Présentation

Description:

Le laboratoire Mathématiques, Dynamique et Modélisation (LMDM) s’est donné comme objectif d’être un pôle de recherche dans le domaine des mathématiques appliquées. Il est fortement impliqué dans plusieurs groupements de recherche interdisciplinaires nationaux ainsi que dans des réseaux mathématiques européens. Quatre équipes de recherche le composent :

  1. Équations aux Dérivées Partielles et théorie spectrale
  2. Méthodes Numériques pour la dynamique complexe
  3. Algorithmes, Systèmes dynamiques Linéaires et Non Linéaires et Applications
  4. Modélisation et systèmes de Réaction-Diffusion

Objectifs:

En plus de la recherche-formation et de production de publications, le laboratoire LMDM ambitionne d’assurer la mobilité des personnes entre les différents laboratoires pour les échanges des expériences, et d’organiser des colloques internationaux, séminaires et écoles doctorales.

Thèmes mis en œuvre:

L’activité de l’équipe 1 porte sur l’étude quantitative et qualitative de solutions d’équations aux dérivées partielles issues de la physique mathématique. Ces thématiques sont transverses aux équipes du laboratoire et ont permis l’émergence de collaborations fructueuses trans-équipes. L’équipe a tissé des liens très étroits avec des équipes étrangères dans le cadre du co-encadrement. La recherche s’articule sur les problèmes d’existence de solutions d’équations et de systèmes d’équations elliptiques non linéaires qui font intervenir d’une part des opérateurs de type Schrödinger, ou bien des opérateurs non homogènes  du type p(x)-Laplacien, et d’autre part un paramètre spectral voisin de la première valeur propre de ces opérateurs du moins pour l’opérateur p-Laplacien. Ces équations décrivent la mécanique des fluides Newtoniens et non-Newtoniens (fluides pseudo-plastiques et fluides dilatants) ainsi que les fluides électro-rhéologiques et les problèmes d’élasticité.

L’équipe 2 et 3 ont développé des collaborations durables en matière de calcul scientifique avec plusieurs laboratoires nationaux et groupes travaillant sur les systèmes dynamiques réels et complexes, et des établissements universitaires à la pointe de la recherche mathématique. Ses axes de recherche couvrent un large spectre s’étendant des thématiques comme le calcul scientifique intensif et les systèmes dynamiques, en passant par l’algorithmique et l’optimisation. Parmi les applications développées, citons le codage et la cryptographie, la biomathématique et les sciences économiques et les mathématiques des finances.

L’équipe 4 s’intéresse à la modélisation des milieux continus avec comme axe principal les problèmes d’évolution semi-linéaires et en particulier les systèmes de Réaction- Diffusion.

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